//给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。 
//
// 请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。 
//
// 假设每一种面额的硬币有无限个。 
//
// 题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。 
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// 
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// 示例 1： 
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// 
//输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
//输出：4
//解释：有四种方式可以凑成总金额：
//5=5
//5=2+2+1
//5=2+1+1+1
//5=1+1+1+1+1
// 
//
// 示例 2： 
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// 
//输入：amount = 3, coins = [2]
//输出：0
//解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。
// 
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// 示例 3： 
//
// 
//输入：amount = 10, coins = [10] 
//输出：1
// 
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// 
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// 提示： 
//
// 
// 1 <= coins.length <= 300 
// 1 <= coins[i] <= 5000 
// coins 中的所有值 互不相同 
// 0 <= amount <= 5000 
// 
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package leetcode.editor.cn;
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution518 {
    /**
     * 一维数组
     * @param amount
     * @param coins
     * @return
     */
    public int change(int amount, int[] coins) {
        int[] dp = new int[amount+1];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0; i < coins.length; i++){
            for(int j = coins[i]; j <= amount; j++){
                dp[j] = dp[j] + dp[j-coins[i]];
            }
        }
        return dp[amount];
    }
        /**
         * 二维数组
         * @param amount
         * @param coins
         * @return
         */
    public int change1(int amount, int[] coins) {
        int[][] dp = new int[coins.length+1][amount+1];
        //初始化，当不选任何物品时，凑成0的方式有1种，即不选任何物品
        dp[0][0] = 1; //初始化第一行
        for(int i = 1; i <= coins.length; i++){
            for(int j = 0; j <= amount; j++){
                if(j >= coins[i-1]) { //选择第i个硬币
//                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i-1][j - coins[i - 1]];
                    //这里是dp[i]而不是dp[i-1]，因为第i个物品可以重复选取
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - coins[i - 1]];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[coins.length][amount];
    }

    public static void main(String[] args) {
        new Solution518().change(5, new int[]{1,2,5});
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
